Centroboa croato, Rino Burić è uno dei riferimenti nel panorama internazionale nel suo ruolo. Nato il 5 Aprile 1997 a Spalato, cresce pallanuotisticamente nello storico club del VK Mornar Split, con cui debutta giovanissimo in prima squadra.

Dopo essersi affermato allo Jadran Spalato, approda allo Jug Dubrovnik. Le sue prestazioni gli valgono la chiamata della nazionale di cui diventa presto uno dei punti fermi.

Con la Croazia conquista la medaglia d’oro ai Campionati Europei di Spalato 2022, il titolo mondiale a Doha 2024 e la medaglia d’argento ai Giochi Olimpici di Parigi 2024.

Nell’estate del 2025 arriva alla Pro Recco, mettendo al servizio della squadra la sua forza fisica, il senso della posizione e la capacità di incidere su entrambe le metà campo. Con la calottina biancoceleste conquista subito Coppa Italia e Scudetto.